3. Выразите в: а) кубических дециметрах: 4 м³, 900 л, 50 000 см³, 200 000 мл, 12 м³ 21 дм³; б) кубических метрах: 18 км³, 3000 дм³, 10 000 000 см³; в) кубических метрах и кубических дециметрах: 8760 дм³, 20 020 дм³, 72 450 000 см³.

Решение:

а) Выразите в кубических дециметрах (дм³):

• \( 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \)
• \( 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 \)
• \( 1 \text{ см}^3 = 0.001 \text{ дм}^3 \)
• \( 1 \text{ мл} = 0.001 \text{ дм}^3 \)

1. 4 м³ в дм³:

\( 4 \text{ м}^3 = 4 \times 1000 \text{ дм}^3 = 4000 \text{ дм}^3 \)

2. 900 л в дм³:

\( 900 \text{ л} = 900 \text{ дм}^3 \)

3. 50 000 см³ в дм³:

\( 50 000 \text{ см}^3 = 50 000 \times 0.001 \text{ дм}^3 = 50 \text{ дм}^3 \)

4. 200 000 мл в дм³:

\( 200 000 \text{ мл} = 200 000 \times 0.001 \text{ дм}^3 = 200 \text{ дм}^3 \)

5. 12 м³ 21 дм³ в дм³:

\( 12 \text{ м}^3 = 12 \times 1000 \text{ дм}^3 = 12000 \text{ дм}^3 \)

\( 12000 \text{ дм}^3 + 21 \text{ дм}^3 = 12021 \text{ дм}^3 \)

б) Выразите в кубических метрах (м³):

• \( 1 \text{ км}^3 = 1 000 000 000 \text{ м}^3 \)
• \( 1 \text{ дм}^3 = 0.001 \text{ м}^3 \)
• \( 1 \text{ см}^3 = 0.000001 \text{ м}^3 \)

1. 18 км³ в м³:

\( 18 \text{ км}^3 = 18 \times 1 000 000 000 \text{ м}^3 = 18 000 000 000 \text{ м}^3 \)

2. 3000 дм³ в м³:

\( 3000 \text{ дм}^3 = 3000 \times 0.001 \text{ м}^3 = 3 \text{ м}^3 \)

3. 10 000 000 см³ в м³:

\( 10 000 000 \text{ см}^3 = 10 000 000 \times 0.000001 \text{ м}^3 = 10 \text{ м}^3 \)

в) Выразите в кубических метрах (м³) и кубических дециметрах (дм³):

• \( 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \)

1. 8760 дм³:

\( 8760 \text{ дм}^3 = 8 \text{ м}^3 \text{ (остаток } 760 \text{ дм}^3) \) = 8 \(\text{ м}\)^3 \(\text{ 760 }\) \(\text{ дм}\)^3 \)

2. 20 020 дм³:

\( 20 020 \text{ дм}^3 = 20 \text{ м}^3 \text{ (остаток } 20 \text{ дм}^3) \) = 20 \(\text{ м}\)^3 \(\text{ 20 }\) \(\text{ дм}\)^3 \)

3. 72 450 000 см³:

Сначала переведём в дм³: \( 72 450 000 \text{ см}^3 = \frac{72 450 000}{1000} \text{ дм}^3 = 72 450 \text{ дм}^3 \).

Теперь переведём в м³ и дм³: \( 72 450 \text{ дм}^3 = 72 \text{ м}^3 \text{ (остаток } 450 \text{ дм}^3) \) = 72 \(\text{ м}\)^3 \(\text{ 450 }\) \(\text{ дм}\)^3 \).

Ответ:

а) 4000 дм³, 900 дм³, 50 дм³, 200 дм³, 12021 дм³.

б) 18 000 000 000 м³, 3 м³, 10 м³.

в) 8 м³ 760 дм³, 20 м³ 20 дм³, 72 м³ 450 дм³.