4. Найдите объем куба, сумма длин всех ребер которого равна 120 дм.

Решение:

У куба 12 ребер одинаковой длины. Пусть длина ребра куба равна \( a \).

Сумма длин всех рёбер куба вычисляется по формуле: \( L = 12a \).

Дано:

• Сумма длин всех рёбер (L) = 120 дм

Найти:

• Объём куба (V)

1. Найдём длину ребра куба:

\( 12a = 120 \text{ дм} \)

\( a = \frac{120 \text{ дм}}{12} \)

\( a = 10 \text{ дм} \)

2. Найдём объём куба:

Объём куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \).

\( V = (10 \text{ дм})^3 \)

\( V = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} \)

\( V = 1000 \text{ дм}^3 \)

Ответ: Объём куба равен 1000 кубических дециметров.