3. Выясни, являются ли векторы параллельными: а) $\vec A(1;0;-1)$, $\vec B(2;-1;1)$; б) $\vec A(-2;1;0)$, $\vec C(0;1;2)$, $\vec B(-3;1;0)$, $\vec D(-3;0;2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выясни, являются ли векторы параллельными: а) $\vec A(1;0;-1)$, $\vec B(2;-1;1)$; б) $\vec A(-2;1;0)$, \(\vec…$ Фото задания

3. Выясни, являются ли векторы параллельными: а) $\vec A(1;0;-1)$, $\vec B(2;-1;1)$; б) $\vec A(-2;1;0)$, $\vec C(0;1;2)$, $\vec B(-3;1;0)$, $\vec D(-3;0;2)$.

Accepted Answer

Векторы параллельны, если координаты одного вектора получаются умножением всех координат другого на одно и то же число.

а) Для $\vec A$ и $\vec B$ такого числа нет: из первой координаты оно должно быть 2, а из второй координаты получить $-1$ невозможно умножением нуля. Векторы не параллельны.

б) Ни одна из пар векторов не является параллельной: в каждой паре координаты не пропорциональны. В частности, если требовалось проверить пары $(\vec A,\vec C)$ и $(\vec B,\vec D)$, то обе пары непараллельны.

Ответ: в пункте а) векторы не параллельны; в пункте б) параллельных пар нет.

3. Выясни, являются ли векторы параллельными: а) \(\vec A(1;0;-1)\), \(\vec B(2;-1;1)\); б) \(\vec A(-2;1;0)\), \(\vec C(0;1;2)\), \(\vec B(-3;1;0)\), \(\vec D(-3;0;2)\).

Ответ: