3. \((x-2)(x^2+6x+9)=6(x+3)\)

Заметим, что \(x^2+6x+9=(x+3)^2\). Перенесём правую часть в левую и вынесем общий множитель:

\((x-2)(x+3)^2-6(x+3)=0\).

\((x+3)((x-2)(x+3)-6)=0\).

Раскроем скобки во втором множителе: \((x+3)(x^2+x-12)=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x+3)(x+4)(x-3)=0\).

Следовательно, \(x=-3\), \(x=-4\) или \(x=3\).

Ответ: \(x\in\{-4,-3,3\}\).