3. |x−5|=2x+1

Правая часть должна быть неотрицательной: \(2x+1\geq0\), поэтому \(x\geq-\frac12\).

1. Если \(x\geq5\), то \(x-5=2x+1\). Получаем \(x=-6\), но это условию \(x\geq5\) не соответствует.
2. Если \(x<5\), то \(5-x=2x+1\). Получаем \(4=3x\), поэтому \(x=\frac43\). Это условию соответствует.

Ответ: \(x=\frac43\).