5. |x+4|+|x−1|=9

Точки смены знака: \(x=-4\) и \(x=1\).

1. При \(x<-4\): \(-(x+4)-(x-1)=9\). Тогда \(-2x-3=9\), \(x=-6\). Значение подходит.
2. При \(-4\leq x\leq1\): \(x+4-(x-1)=9\), то есть \(5=9\). Решений нет.
3. При \(x>1\): \(x+4+x-1=9\). Тогда \(2x+3=9\), \(x=3\). Значение подходит.

Ответ: \(x=-6;\ x=3\).