3) $(x+5)^4+(x+5)^2-12=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $(x+5)^4+(x+5)^2-12=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Введём замену $t=(x+5)^2$. Тогда уравнение принимает вид:

$t^2+t-12=0$

Разложим на множители: $(t+4)(t-3)=0$, поэтому $t=-4$ или $t=3$.

Так как $t=(x+5)^2\ge 0$, значение $t=-4$ не подходит. Решаем $(x+5)^2=3$: $x+5=\pm\sqrt{3}$.

Ответ: $x=-5-\sqrt{3}$ или $x=-5+\sqrt{3}$.

3) \((x+5)^4+(x+5)^2-12=0\)