3. Являются ли числа взаимно простыми? а) 27 и 50; б) 14, 25 и 27.

Числа взаимно просты, если их общий наибольший делитель равен 1. Для нескольких чисел проверяем общий делитель всех чисел.

а) \(27=3^3\), \(50=2\cdot5^2\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1. Числа взаимно просты.

б) \(14=2\cdot7\), \(25=5^2\), \(27=3^3\). У всех трёх чисел нет общего простого множителя, поэтому их общий НОД равен 1. Числа взаимно просты.

Ответ: а) да; б) да.