Ответ:

Перевод задания: Поставьте глагол в скобках в правильное время и кратко объясните выбор.

Yesterday, while we were taking photos of the crater, a strong earthquake started.

Перевод: Вчера, пока мы фотографировали кратер, началось сильное землетрясение.

Объяснение: Продолжительное действие в прошлом, на фоне которого произошло другое событие, выражается Past Continuous; краткое событие — Past Simple.