3. (z-2)^2 + (z-5)(z+7) =

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении: \( (z-2)^2 = z^2 - 2 · z · 2 + 2^2 = z^2 - 4z + 4 \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении: \( (z-5)(z+7) = z^2 + 7z - 5z - 35 = z^2 + 2z - 35 \).
3. Шаг 3: Сложим полученные выражения: \( (z^2 - 4z + 4) + (z^2 + 2z - 35) = z^2 - 4z + 4 + z^2 + 2z - 35 \).
4. Шаг 4: Сократим подобные члены: \( z^2 + z^2 = 2z^2 \), \( -4z + 2z = -2z \) и \( 4 - 35 = -31 \). Получаем \( 2z^2 - 2z - 31 \).

Ответ: 2z^2 - 2z - 31