3. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день было отправлено в 1,8 раза меньше зерна, чем во второй. Сколько зерна было отправлено в первый день и сколько — во второй?

Задание 3. Распределение зерна по дням

Дано:

• Всего отправлено зерна за 2 дня: \( 574 \) т.
• В первый день отправлено в 1,8 раза меньше, чем во второй.

Найти: Сколько зерна отправлено в первый день и сколько — во второй.

Решение:

1. Обозначим количество зерна, отправленного во второй день, как \( x \) тонн.
2. Тогда количество зерна, отправленного в первый день, будет \( \frac{x}{1,8} \) тонн.
3. Сумма зерна за два дня равна 574 т:
• \( \frac{x}{1,8} + x = 574 \)
4. Приведем к общему знаменателю:
• \( \frac{x + 1,8x}{1,8} = 574 \)
• \( \frac{2,8x}{1,8} = 574 \)
5. Выразим \( x \):
• \( 2,8x = 574 \cdot 1,8 \)
• \( 2,8x = 1033,2 \)
• \( x = \frac{1033,2}{2,8} \)
• \( x = 369 \)
6. Итак, во второй день отправлено 369 т зерна.
7. Найдем, сколько отправлено в первый день:
• \( \frac{369}{1,8} = 205 \) т.
8. Проверим: \( 369 + 205 = 574 \) т.

Ответ: В первый день отправлено 205 т зерна, во второй день — 369 т зерна.