3) За три дня тренировок лыжник прошёл 51 км 300 м, причём за первые два дня он прошёл одинаковое расстояние, а в третий — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошёл лыжник в первый день?

Решение:

1. Переведем 51 км 300 м в метры: \( 51 \text{ км } 300 \text{ м} = 51300 \text{ м} \).
2. Переведем 3 км 300 м в метры: \( 3 \text{ км } 300 \text{ м} = 3300 \text{ м} \).
3. Обозначим расстояние, пройденное лыжником в первый день, за \( x \) м.
4. Тогда во второй день он также прошёл \( x \) м.
5. В третий день он прошёл \( x - 3300 \) м.
6. Составим уравнение: \( x + x + (x - 3300) = 51300 \).
7. Упростим уравнение: \( 3x - 3300 = 51300 \).
8. Прибавим 3300 к обеим частям уравнения: \( 3x = 51300 + 3300 \).
9. \( 3x = 54600 \).
10. Найдем \( x \): \( x = \frac{54600}{3} = 18200 \) м.
11. Переведем 18200 м в километры: \( 18200 \text{ м} = 18 \text{ км } 200 \text{ м} \).

Ответ: Лыжник в первый день прошёл 18 км 200 м.