4) Альпинисты поднялись на высоту 1 км 830 м за четыре дня. Первые три дня они преодолевали одинаковую высоту, а в четвёртый день — на 30 м больше. Найдите высоту подъёма альпинистов в третий день.

Решение:

1. Переведем 1 км 830 м в метры: \( 1 \text{ км } 830 \text{ м} = 1830 \text{ м} \).
2. Обозначим высоту, преодоленную альпинистами в первый, второй и третий дни, за \( y \) м.
3. В четвёртый день они преодолели \( y + 30 \) м.
4. Составим уравнение: \( y + y + y + (y + 30) = 1830 \).
5. Упростим уравнение: \( 4y + 30 = 1830 \).
6. Вычтем 30 из обеих частей уравнения: \( 4y = 1830 - 30 \).
7. \( 4y = 1800 \).
8. Найдем \( y \): \( y = \frac{1800}{4} = 450 \) м.

Ответ: Высота подъёма альпинистов в третий день составила 450 м.