3) Задача: Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Боковая сторона AB = 8 см. Угол при вершине B равен 120°. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как основание равнобедренного треугольника — AC, его боковые стороны равны: \(AB=BC=8\) см. Угол между ними равен \(120^\circ\).

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\dfrac12 AB\cdot BC\cdot\sin B\).

\(S=\dfrac12\cdot8\cdot8\cdot\sin120^\circ=32\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=16\sqrt3\) см².

Ответ: \(16\sqrt3\) см².