3. Задание 17 № 339483. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=BC\), углы при основании равны: \(\angle BAC=\angle ACB=(180°-177°)/2=1.5°\).

Центральный угол \(BOC\) и вписанный угол \(BAC\) опираются на одну и ту же хорду \(BC\). Центральный угол вдвое больше вписанного: \(\angle BOC=2\cdot1.5°=3°\).

Ответ: 3°.