5. Найдите cos a и tg a, если sin a = 1/4.

Предполагаем, что \(a\) — острый угол. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2 a=1-\sin^2 a=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\), поэтому \(\cos a=\frac{\sqrt{15}}{4}\).

Тогда \( g a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{1/4}{\sqrt{15}/4}=\frac{1}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{15}}{15}\).

Ответ: \(\cos a=\frac{\sqrt{15}}{4}\), \( g a=\frac{\sqrt{15}}{15}\).