3. Задумали число, увеличили его на седьмую часть этого числа и получили 56. Какое число задумали?

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Увеличили на седьмую часть: \( x + \frac{1}{7}x \).

Получили 56: \( x + \frac{1}{7}x = 56 \).

Приведем к общему знаменателю:

\( \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 56 \)

\( \frac{8x}{7} = 56 \)

\( 8x = 56 \cdot 7 \)

\( 8x = 392 \)

\( x = \frac{392}{8} \)

\( x = 49 \)

Ответ: Задумали число 49.