3. Замените знак * степенью так, чтобы получилось верное равенство: 1) $a^3\cdot =a^{10}$; 2) $\cdot a=a^2$; 3) $a^{12}:=a^6$; 4) $:a^5=a^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Замените знак * степенью так, чтобы получилось верное равенство: 1) $a^3\cdot *=a^{10}$; 2) $*\cdot a=a^2$; 3)…$ Фото задания

3. Замените знак * степенью так, чтобы получилось верное равенство: 1) $a^3\cdot =a^{10}$; 2) $\cdot a=a^2$; 3) $a^{12}:=a^6$; 4) $:a^5=a^6$.

Accepted Answer

Используем правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Показатель неизвестной степени должен дать в сумме $10$: $a^3\cdot a^7=a^{3+7}=a^{10}$. Значит, $*=a^7$.
Так как $a^1\cdot a^1=a^{1+1}=a^2$, то $*=a^1$.
При делении показатели вычитаются: $a^{12}:a^6=a^{12-6}=a^6$. Значит, $*=a^6$.
Нужно, чтобы показатель неизвестной степени минус $5$ равнялся $6$: $a^{11}:a^5=a^{11-5}=a^6$. Значит, $*=a^{11}$.

Ответ: 1) $a^7$; 2) $a^1$; 3) $a^6$; 4) $a^{11}$.

3. Замените знак * степенью так, чтобы получилось верное равенство: 1) \(a^3\cdot *=a^{10}\); 2) \(*\cdot a=a^2\); 3) \(a^{12}:*=a^6\); 4) \(*:a^5=a^6\).

Ответ:

3. Замените знак * степенью так, чтобы получилось верное равенство: 1) \(a^3\cdot =a^{10}\); 2) \(\cdot a=a^2\); 3) \(a^{12}:=a^6\); 4) \(:a^5=a^6\).