№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8\cdot =a^{13}$; 2) $a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}$; 3) $a^7:=a^3$; 4) $:a^{13}=a^{25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8\cdot *=a^{13}$; 2)…$ Фото задания

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^8\cdot =a^{13}$; 2) $a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}$; 3) $a^7:=a^3$; 4) $:a^{13}=a^{25}$.

Accepted Answer

Используем правила сложения показателей при умножении и вычитания при делении.

Показатель искомой степени равен $13-8=5$: $*=a^5$.
Поскольку $a=a^1$, показатель искомой степени равен $16-11-1=4$: $*=a^4$.
При делении $7-k=3$, значит, $k=4$: $*=a^4$.
Показатель искомой степени удовлетворяет равенству $k-13=25$, поэтому $k=38$: $*=a^{38}$.

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием \(a\), чтобы выполнялось равенство: 1) \(a^8\cdot =a^{13}\); 2) \(a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}\); 3) \(a^7:=a^3\); 4) \(:a^{13}=a^{25}\).

Ответ:

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием \(a\), чтобы выполнялось равенство: 1) \(a^8\cdot *=a^{13}\); 2) \(a^{11}\cdot *\cdot a=a^{16}\); 3) \(a^7:*=a^3\); 4) \(*:a^{13}=a^{25}\).

Ответ:

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием \(a\), чтобы выполнялось равенство: 1) \(a^8\cdot =a^{13}\); 2) \(a^{11}\cdot \cdot a=a^{16}\); 3) \(a^7:=a^3\); 4) \(:a^{13}=a^{25}\).