№ 6. Представьте в виде степени с основанием \(a\) выражение: 1) \((a^6)^2\); 2) \((a^{10})^3\cdot(a^5)^4\); 3) \(((a^3)^2)^5\); 4) \((a^9)^5:a^{30}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \((a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}\).
2. \((a^{10})^3\cdot(a^5)^4=a^{30}\cdot a^{20}=a^{30+20}=a^{50}\).
3. \(((a^3)^2)^5=a^{3\cdot2\cdot5}=a^{30}\).
4. \((a^9)^5:a^{30}=a^{45}:a^{30}=a^{45-30}=a^{15}\).