№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3) $\dfrac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}$; 4) $2^{18}:(2^7)^2$; 5) $\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^3\cdot2^4$; 2) $3^{13}:3^9$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала применяем свойства степеней, затем вычисляем полученную степень.

$2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128$.
$3^{13}:3^9=3^{13-9}=3^4=81$.
$\dfrac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125$.
$2^{18}:(2^7)^2=2^{18}:2^{14}=2^{18-14}=2^4=16$.
$\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{(5^2)^4\cdot(5^3)^{10}}{5^{37}}=5^{8+30-37}=5^1=5$.

№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) \(2^3\cdot2^4\); 2) \(3^{13}:3^9\); 3) \(\dfrac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}\); 4) \(2^{18}:(2^7)^2\); 5) \(\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}\).