3. Запишите одночлен в стандартной форме \( \left( -1\frac{1}{3}a^2b^3 \right)^2 \)

Решение:

Необходимо привести одночлен \( \left( -1\frac{1}{3}a^2b^3 \right)^2 \) к стандартному виду.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \).
2. Подставим в выражение: \( \left( -\frac{4}{3}a^2b^3 \right)^2 \).
3. Возведем в квадрат: \( \left( -\frac{4}{3} \right)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 \).
4. \( \frac{16}{9} \cdot a^{2\cdot2} \cdot b^{3\cdot2} \).
5. \( \frac{16}{9}a^4b^6 \).

Ответ: \( \frac{16}{9}a^4b^6 \).