3. Запишите основные свойства логарифмов.

При \(a>0\), \(a\ne1\), \(x>0\), \(y>0\) основные свойства логарифмов:

• \(\log_a 1=0\), поскольку \(a^0=1\);
• \(\log_a a=1\), поскольку \(a^1=a\);
• \(\log_a(xy)=\log_a x+\log_a y\);
• \(\log_a\frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y\);
• \(\log_a(x^r)=r\log_a x\) для действительного \(r\);
• \(\log_a x=\frac{\log_b x}{\log_b a}\), где \(b>0\), \(b\ne1\).