3. Заполните пропуски в формулировке и доказательстве первого признака равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: △ABC и △HKP, AB = HK, AC = HP, ∠A = ∠H. Доказать: △ABC = △HKP.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство.

1. По условию ∠A = ∠H. Наложим треугольник ABC на треугольник HKP так, чтобы вершина A совместилась с H, а стороны AB и AC легли соответственно на лучи HK и HP.
2. Так как AB = HK и AC = HP, точка B совместится с K, а точка C — с P.
3. Следовательно, совместятся стороны BC и KP. Значит, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, то есть они равны.