3. Жидкий азот — это бесцветная жидкость, применяемая в технике и на производстве для глубокого охлаждения (его температура кипения: −195,75 °C, плотность при этой температуре: 0,808 г/мл). Его получают путём сжижения воздуха и дальнейшей перегонки. Рассчитайте, какой объём воздуха (при нормальных условиях) необходим для получения из него 10 литров жидкого азота.

Примем, что азот составляет около 78% воздуха по объёму. При нормальных условиях молярный объём газа равен 22,4 л/моль.

Масса 10 л жидкого азота:

\(m = \rho V = 0{,}808 \cdot 10\,000 = 8080\) г.

Количество вещества азота:

\(n(\mathrm{N_2}) = \frac{8080}{28} \approx 288{,}6\) моль.

Объём газообразного азота при нормальных условиях:

\(V(\mathrm{N_2}) = 288{,}6 \cdot 22{,}4 \approx 6469\) л.

Поскольку это 78% объёма воздуха, необходимый объём воздуха:

\(V(\text{воздуха}) = \frac{6469}{0{,}78} \approx 8294\) л \(\approx 8{,}3\) м³.

Ответ: примерно 8,3 м³ воздуха.