5. К 225 мл 10%-ной соляной кислоты плотностью 1,047 г/мл добавили навеску магния, содержащую 90 триллиардов (9,0 · 10²²) атомов. В скором времени металл полностью растворился. Чему равна массовая доля хлорида магния в полученном растворе? Свой ответ подтвердите вычислениями и уравнением химической реакции.

Уравнение реакции: \(\mathrm{Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2}\).

Масса исходного раствора кислоты: \(m_{\text{р-ра}} = 225 \cdot 1{,}047 = 235{,}575\) г. Масса и количество вещества HCl:

\(m(\mathrm{HCl}) = 0{,}10 \cdot 235{,}575 = 23{,}5575\) г; \(n(\mathrm{HCl}) = 23{,}5575 / 36{,}5 \approx 0{,}645\) моль.

Количество вещества магния: \(n(\mathrm{Mg}) = \frac{9{,}0 \cdot 10^{22}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} \approx 0{,}1495\) моль. Для его растворения требуется \(2 \cdot 0{,}1495 = 0{,}299\) моль HCl. Кислоты достаточно, следовательно, магний — лимитирующий реагент.

По уравнению реакции \(n(\mathrm{MgCl_2}) = n(\mathrm{Mg})\). Поэтому \(m(\mathrm{MgCl_2}) \approx 0{,}1495 \cdot 95 = 14{,}2\) г. Масса растворившегося магния составляет примерно \(0{,}1495 \cdot 24 = 3{,}59\) г, а масса выделившегося водорода — \(0{,}1495 \cdot 2 = 0{,}299\) г.

Водород покидает раствор, поэтому его конечная масса: \(235{,}575 + 3{,}59 - 0{,}299 \approx 238{,}87\) г.

\(w(\mathrm{MgCl_2}) = \frac{14{,}2}{238{,}87} \cdot 100\% \approx 5{,}96\%\).

Ответ: массовая доля хлорида магния в растворе — примерно 6,0%.