Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 30.18. Разложите на множители выражение: 1) a² − 3; 2) 4b² − 2; 3) 5 − 6c²; 4) a − 9, если a ≥ 0; 5) m − n, если m ≥ 0, n ≥…

Фото задания

30.18. Разложите на множители выражение: 1) a² − 3; 2) 4b² − 2; 3) 5 − 6c²; 4) a − 9, если a ≥ 0; 5) m − n, если m ≥ 0, n ≥ 0; 6) 16x − 25y, если x ≥ 0, y ≥ 0; 7) a − 2√a + 1; 8) 4m − 28√(mn) + 49n, если m ≥ 0, n ≥ 0; 9) b + 6√b + 9; 10) 3 + 2√(3c) + c; 11) 2 + √2; 12) 6√7 − 7; 13) a − √a; 14) √b + √(3b); 15) √15 − √5.

a² − 3 = (a − √3)(a + √3).
4b² − 2 = (2b)² − (√2)² = (2b − √2)(2b + √2).
5 − 6c² = (√5)² − (√6c)² = (√5 − √6c)(√5 + √6c).
a − 9 = (√a)² − 3² = (√a − 3)(√a + 3).
m − n = (√m)² − (√n)² = (√m − √n)(√m + √n).
16x − 25y = (4√x)² − (5√y)² = (4√x − 5√y)(4√x + 5√y).
a − 2√a + 1 = (√a − 1)².
4m − 28√(mn) + 49n = (2√m)² − 2·2√m·7√n + (7√n)² = (2√m − 7√n)².
b + 6√b + 9 = (√b + 3)².
3 + 2√(3c) + c = (√3 + √c)².
2 + √2 = √2(√2 + 1).
6√7 − 7 = √7(6 − √7).
a − √a = √a(√a − 1).
√b + √(3b) = √b + √3·√b = √b(1 + √3).
√15 − √5 = √5(√3 − 1).