30) $\frac{x+2}{(x-2)^2}-\frac{5(x-2)}{x+2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 30) $\frac{x+2}{(x-2)^2}-\frac{5(x-2)}{x+2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(x-2)^2(x+2)$. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель:

$\frac{x+2}{(x-2)^2}-\frac{5(x-2)}{x+2}=\frac{(x+2)^2}{(x-2)^2(x+2)}-\frac{5(x-2)^3}{(x-2)^2(x+2)}=\frac{(x+2)^2-5(x-2)^3}{(x-2)^2(x+2)}$.

Знаменатели исходных дробей не должны быть равны нулю, поэтому $x\ne2$ и $x\ne-2$.

Ответ: $\frac{(x+2)^2-5(x-2)^3}{(x-2)^2(x+2)}$.

30) \(\frac{x+2}{(x-2)^2}-\frac{5(x-2)}{x+2}=\)