30. Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: √3; √5; √8; √10; √20.

Сравним подкоренные числа с квадратами последовательных натуральных чисел:

1. 1² < 3 < 2², поэтому 1 < √3 < 2.
2. 2² < 5 < 3², поэтому 2 < √5 < 3.
3. 2² < 8 < 3², поэтому 2 < √8 < 3.
4. 3² < 10 < 4², поэтому 3 < √10 < 4.
5. 4² < 20 < 5², поэтому 4 < √20 < 5.

Ответ: √3 — между 1 и 2; √5 и √8 — между 2 и 3; √10 — между 3 и 4; √20 — между 4 и 5.