30. Найдите значения выражений: a) 25⁷ ⋅ 125¹¹ : 5⁴⁷; б) 81¹⁶ : 9³⁰ : 3⁴; г) 216⁻¹³ ⋅ 36¹² : 6⁻¹⁶; д) 64¹⁴ : 4⁴⁰ ⋅ 16⁻²; в) 8¹² : 16⁻⁴ : 32¹⁰;\(\ne\)) 49⁻¹⁶ ⋅ 7¹⁵ ⋅ 34³¹⁶.

30. Найдите значения выражений:

1. a) \( 25^7 \cdot 125^{11} : 5^{47} = (5^2)^7 \cdot (5^3)^{11} : 5^{47} = 5^{14} \cdot 5^{33} : 5^{47} = 5^{14+33-47} = 5^0 = 1 \)
2. б) \( 81^{16} : 9^{30} : 3^4 = (3^4)^{16} : (3^2)^{30} : 3^4 = 3^{64} : 3^{60} : 3^4 = 3^{64-60-4} = 3^0 = 1 \)
3. в) \( 8^{12} : 16^{-4} : 32^{10} = (2^3)^{12} : (2^4)^{-4} : (2^5)^{10} = 2^{36} : 2^{-16} : 2^{50} = 2^{36 - (-16) - 50} = 2^{36+16-50} = 2^2 = 4 \)
4. г) \( 216^{-13} \cdot 36^{12} : 6^{-16} = (6^3)^{-13} \cdot (6^2)^{12} : 6^{-16} = 6^{-39} \cdot 6^{24} : 6^{-16} = 6^{-39+24-(-16)} = 6^{-39+24+16} = 6^1 = 6 \)
5. д) \( 64^{14} : 4^{40} \cdot 16^{-2} = (4^3)^{14} : 4^{40} \cdot (4^2)^{-2} = 4^{42} : 4^{40} \cdot 4^{-4} = 4^{42-40-4} = 4^{-2} = \frac{1}{16} \)
6. е) \( 49^{-16} \cdot 7^{15} \cdot 343^{16} = (7^2)^{-16} \cdot 7^{15} \cdot (7^3)^{16} = 7^{-32} \cdot 7^{15} \cdot 7^{48} = 7^{-32+15+48} = 7^{31} \)