34. Найдите значения выражений: a) (6⋅10⁹)² ⋅ (2⋅10⁻⁶)³; б) (2⋅10⁻⁵)³ ⋅ (4⋅10¹⁸); г) (49⋅10¹²)³ ⋅ (7⋅10¹⁰)⁻⁴.

34. Найдите значения выражений:

1. a) \( (6 · 10^9)^2 · (2 · 10^{-6})^3 = (6^2 · (10^9)^2) · (2^3 · (10^{-6})^3) = (36 · 10^{18}) · (8 · 10^{-18}) = 36 · 8 · 10^{18-18} = 288 · 10^0 = 288 \)
2. б) \( (2 · 10^{-5})^3 · (4 · 10^{18}) = (2^3 · (10^{-5})^3) · (4 · 10^{18}) = (8 · 10^{-15}) · (4 · 10^{18}) = 8 · 4 · 10^{-15+18} = 32 · 10^3 = 32000 \)
3. г) \( (49 · 10^{12})^3 · (7 · 10^{10})^{-4} = ((7^2) · 10^{12})^3 · (7 · 10^{10})^{-4} = (7^2)^3 · (10^{12})^3 · 7^{-4} · (10^{10})^{-4} = 7^6 · 10^{36} · 7^{-4} · 10^{-40} = 7^{6-4} · 10^{36-40} = 7^2 · 10^{-4} = 49 · 10^{-4} = 0.0049 \)