30. Найдите значения выражений: а) 25⁷ · 125¹¹ : 5⁴⁷; б) 81¹⁶ : 9³⁰; г) 216⁻¹³ · 36¹² : 6⁻¹⁶; д) 64¹⁴ : 4⁴⁰.

Представим основания как степени одного числа и применим правила действий со степенями.

1. а) \(25^7\cdot125^{11}:5^{47}=(5^2)^7(5^3)^{11}:5^{47}=5^{14+33-47}=5^0=1\).
2. б) \(81^{16}:9^{30}=(9^2)^{16}:9^{30}=9^{32-30}=9^2=81\).
3. г) \(216^{-13}\cdot36^{12}:6^{-16}=(6^3)^{-13}(6^2)^{12}:6^{-16}=6^{-39+24+16}=6\).
4. д) \(64^{14}:4^{40}=(4^3)^{14}:4^{40}=4^{42-40}=16\).

Ответ: а) 1; б) 81; г) 6; д) 16.