30. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны, если периметр треугольника равен 39 см.

Решение:

1. Пусть \( x \) — длина первой стороны.
2. Вторая сторона в 2 раза больше первой, значит, ее длина \( 2x \).
3. Третья сторона на 7 см больше первой, значит, ее длина \( x + 7 \).
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( x + 2x + (x + 7) = 39 \).
5. Упростим уравнение: \( 4x + 7 = 39 \).
6. Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \( 4x = 39 - 7 \). \( 4x = 32 \).
7. Найдем \( x \): \( x = 32 \div 4 \). \( x = 8 \).
8. Теперь найдем длины остальных сторон:
9. Вторая сторона: \( 2x = 2 \times 8 = 16 \) см.
10. Третья сторона: \( x + 7 = 8 + 7 = 15 \) см.
11. Проверим периметр: \( 8 + 16 + 15 = 39 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 15 см.