9. Вычислите 4/6 + 3 5/9

Решение:

1. Переведем смешанное число \( 3 \frac{5}{9} \) в неправильную дробь: \( 3 \frac{5}{9} = \frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9} \).
2. Приведем дробь \( \frac{4}{6} \) к знаменателю 9. Сначала сократим \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
3. Теперь приведем \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 9. Умножим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \).
4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{6}{9} + \frac{32}{9} = \frac{6 + 32}{9} = \frac{38}{9} \).
5. Переведем неправильную дробь \( \frac{38}{9} \) в смешанное число: \( 38 \div 9 = 4 \text{ остаток } 2 \). Получаем \( 4 \frac{2}{9} \).

Ответ: 4 2/9