30. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N. AC = 20, MN = 12. Площадь треугольника ABC равна 100. Найдите площадь треугольника MBN.

Из MN ∥ AC следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом MN/AC = 12/20 = 3/5. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:

S_MBN = 100 · (3/5)² = 100 · 9/25 = 36.

Ответ: 36.