30. События K, L и M независимы. Найдите вероятность события K, если: а) P(L̄)=0,8, P(M)=0,6, P(K∩L̄∩M)=0,096; б) P(L∩M)=0,1, P(K∩L∩M)=0,06.

Для независимых событий вероятность пересечения равна произведению вероятностей.

1. а) P(K∩L̄∩M)=P(K)·P(L̄)·P(M). Поэтому P(K)=0,096/(0,8·0,6)=0,2.
2. б) P(K∩L∩M)=P(K)·P(L∩M), поэтому P(K)=0,06/0,1=0,6.

Ответ: а) 0,2; б) 0,6.