300. Какая из точек — А или В — координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если:

Решение:

Чтобы определить, какая точка ближе к нулю, нужно сравнить модули координат точек.

• а) \( A(\sqrt{15,21}) \) и \( B(-\sqrt{16}) \).


• б) \( A(\sqrt{\frac{27}{9}}) \) и \( B(-\sqrt{\frac{13}{36}}) \).

а) \( \sqrt{15,21} = 3,9 \). \( -\sqrt{16} = -4 \). \( |3,9| = 3,9 \). \( |-4| = 4 \). Так как \( 3,9 < 4 \), точка \( A \) ближе к нулю.

б) \( A(\sqrt{\frac{27}{9}}) = A(\sqrt{3}) \approx 1,73 \). \( B(-\sqrt{\frac{13}{36}}) = B(-\frac{\sqrt{13}}{6}) \approx -\frac{3,6}{6} \approx -0,6 \). \( |1,73| = 1,73 \). \( |-0,6| = 0,6 \). Так как \( 0,6 < 1,73 \), точка \( B \) ближе к нулю.

Ответ: а) Точка А; б) Точка В.