303. Найдите значение переменной x, при котором:

Решение:

Решим каждое уравнение, чтобы найти значение \( x \).

• а) \( \sqrt{x} = 4 \). Возведём обе части в квадрат: \( x = 4^2 = 16 \).
• б) \( \sqrt{x} = 0,5 \). Возведём обе части в квадрат: \( x = (0,5)^2 = 0,25 \).
• в) \( 2\sqrt{x} = 0 \). Разделим обе части на 2: \( \sqrt{x} = 0 \). Возведём обе части в квадрат: \( x = 0^2 = 0 \).
• г) \( 4\sqrt{x} = 1 \). Разделим обе части на 4: \( \sqrt{x} = \frac{1}{4} \). Возведём обе части в квадрат: \( x = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16} \).
• д) \( \sqrt{x}-8 = 0 \). Перенесём 8 в правую часть: \( \sqrt{x} = 8 \). Возведём обе части в квадрат: \( x = 8^2 = 64 \).
• е) \( 3\sqrt{x}-2 = 0 \). Перенесём 2 в правую часть: \( 3\sqrt{x} = 2 \). Разделим обе части на 3: \( \sqrt{x} = \frac{2}{3} \). Возведём обе части в квадрат: \( x = (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9} \).

Ответ: а) \( x=16 \); б) \( x=0,25 \); в) \( x=0 \); г) \( x=\frac{1}{16} \); д) \( x=64 \); е) \( x=\frac{4}{9} \).