304. Существует ли значение переменной x, при котором:

Решение:

Арифметический квадратный корень из неотрицательного числа не может быть отрицательным. Корень из числа \( x \) всегда неотрицателен \( \sqrt{x} \ge 0 \).

• а) \( \sqrt{x} = 0,1 \). Да, существует. \( x = (0,1)^2 = 0,01 \).
• б) \( \sqrt{x} = -10 \). Нет, не существует, так как арифметический квадратный корень не может быть отрицательным.
• в) \( \sqrt{x+1} = 0 \). Да, существует. \( x+1 = 0^2 = 0 \), \( x = -1 \).
• г) \( \sqrt{x-3} = 0 \). Да, существует. \( x-3 = 0^2 = 0 \), \( x = 3 \).

Ответ: а) Да; б) Нет; в) Да; г) Да.