301. Имеет ли смысл выражение: а) √100; в) −√100; д) √((−25)·(−4))?

В действительных числах квадратный корень определён для неотрицательного подкоренного выражения.

а) \(100\ge0\), поэтому выражение имеет смысл: \(\sqrt{100}=10\).

в) Подкоренное выражение равно 100, поэтому выражение имеет смысл: \(-\sqrt{100}=-10\).

д) \((-25)\cdot(-4)=100\ge0\), поэтому выражение имеет смысл: \(\sqrt{(-25)\cdot(-4)}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: все указанные выражения имеют смысл; их значения: а) 10; в) −10; д) 10.