306. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство: а) √(3 + 5x) = 7; б) √(10x − 14) = 11; в) √(1/3x − 1/2) = 0.

а) \(\sqrt{3+5x}=7\).

Возводим обе части в квадрат: \(3+5x=49\). Тогда \(5x=46\), поэтому \(x=\frac{46}{5}=9.2\).

б) \(\sqrt{10x-14}=11\).

Возводим обе части в квадрат: \(10x-14=121\). Тогда \(10x=135\), поэтому \(x=13.5\).

в) \(\sqrt{\frac{x}{3}-\frac{1}{2}}=0\).

Подкоренное выражение равно нулю: \(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}=0\). Отсюда \(\frac{x}{3}=\frac{1}{2}\), поэтому \(x=\frac{3}{2}=1.5\).

Ответ: а) \(x=\frac{46}{5}\); б) \(x=13.5\); в) \(x=\frac{3}{2}\).