Ответ:

Перенесём \(-7\) в правую часть:

\(\sqrt{12+x}=10\)

Возведём обе части в квадрат: \(12+x=100\).

\(x=88\).

Проверка: \(\sqrt{12+88}-7=\sqrt{100}-7=3\).

Ответ: \(x=88\).