309. Имеет ли смысл выражение: а) $\sqrt{100}$; б) $\sqrt{-100}$; в) $-\sqrt{100}$; г) $\sqrt{(-10)^2}$; д) $\sqrt{(-25)\cdot(-4)}$; е) $\sqrt{-25\cdot4}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 309. Имеет ли смысл выражение: а) $\sqrt{100}$; б) $\sqrt{-100}$; в) $-\sqrt{100}$; г) $\sqrt{(-10)^2}$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

В действительных числах квадратный корень определён только для неотрицательного подкоренного выражения.

а) Имеет смысл: $\sqrt{100}=10$.

б) Не имеет смысла в действительных числах.

в) Имеет смысл: $-\sqrt{100}=-10$.

г) Имеет смысл: $\sqrt{(-10)^2}=\sqrt{100}=10$.

д) Имеет смысл: $\sqrt{(-25)\cdot(-4)}=\sqrt{100}=10$.

е) Не имеет смысла в действительных числах, поскольку $-25\cdot4=-100<0$.

Ответ: имеют смысл а), в), г), д); не имеют смысла б), е).

309. Имеет ли смысл выражение: а) \(\sqrt{100}\); б) \(\sqrt{-100}\); в) \(-\sqrt{100}\); г) \(\sqrt{(-10)^2}\); д) \(\sqrt{(-25)\cdot(-4)}\); е) \(\sqrt{-25\cdot4}\)?