309. Объясните, не приводя дроби к общему знаменателю, почему 1/5 > 1/7, 2/5 > 2/7, 4/5 > 4/7. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Используя это правило, сравните: а) 5/9 и 5/11; б) 7/13 и 7/8; в) 14/27 и 14/25.

У дробей с одинаковыми числителями каждая доля тем меньше, чем на большее число равных частей разделено целое. Поэтому при одинаковых числителях больше дробь с меньшим знаменателем. Этим объясняется, что дроби с числителем 1, 2 и 4 при знаменателе 5 больше соответствующих дробей со знаменателем 7.

а) Так как \(9<11\), то \(\frac{5}{9}>\frac{5}{11}\).

б) Так как \(8<13\), то \(\frac{7}{8}>\frac{7}{13}\).

в) Так как \(25<27\), то \(\frac{14}{25}>\frac{14}{27}\).