31_08. б) Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 дм, она в 2 раза меньше длины, а высота больше ширины на 5 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и его объем.

Решение:

1. Находим длину и высоту:

• Ширина = 12 дм.
• Ширина в 2 раза меньше длины, значит, длина = Ширина × 2 = 12 дм × 2 = 24 дм.
• Высота больше ширины на 5 см. Переведем ширину в см: 12 дм = 120 см.
• Высота = 120 см + 5 см = 125 см.
• Теперь переведем все в одну единицу измерения, например, в дециметры:
• Длина = 24 дм
• Ширина = 12 дм
• Высота = 125 см = 12.5 дм

2. Находим объем:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Объем = 24 дм × 12 дм × 12.5 дм

Объем = 288 дм² × 12.5 дм

Объем = 3600 дм³.

3. Находим площадь поверхности:

Площадь поверхности = 2 × (Длина × Ширина + Длина × Высота + Ширина × Высота)

Площадь поверхности = 2 × (24 дм × 12 дм + 24 дм × 12.5 дм + 12 дм × 12.5 дм)

Площадь поверхности = 2 × (288 дм² + 300 дм² + 150 дм²)

Площадь поверхности = 2 × (738 дм²)

Площадь поверхности = 1476 дм².

Ответ: Площадь поверхности 1476 дм², объем 3600 дм³