31.2. Имеет ли корни уравнение: а) x² = 81; б) x² = 18; в) x² = 0; г) x² = −25?

Для уравнения вида x² = a действительные корни существуют, если a ≥ 0.

1. а) x² = 81, поэтому x = ±9. Корни есть: −9 и 9.
2. б) x² = 18, поэтому x = ±√18 = ±3√2. Корни есть: −3√2 и 3√2.
3. в) x² = 0, поэтому x = 0. Корень есть: 0.
4. г) Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому x² не может равняться −25. Действительных корней нет.

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет.