31.6. Найдите корни уравнения: а) 16 + x² = 0; б) 0,5x² = 30; д) x³ − 3x = 0.

а) 16 + x² = 0 ⇒ x² = −16. Действительных корней нет.

б) 0,5x² = 30 ⇒ x² = 60 ⇒ x = ±√60 = ±2√15.

д) x³ − 3x = 0 ⇒ x(x² − 3) = 0. Поэтому x = 0 или x² = 3, откуда x = ±√3.

Ответ: а) действительных корней нет; б) x = ±2√15; д) x = −√3, 0, √3.