31.4. Решите уравнение и с помощью графика функции y = x² дайте приближённые значения его корней: а) x² = 3; б) x² = 5; в) x² = 4,5; г) x² = 8,5.

Корни уравнения x² = a — это абсциссы точек пересечения графика y = x² с горизонтальной прямой y = a. Для каждого a > 0 получаем x = ±√a.

1. а) x = ±√3 ≈ ±1,73.
2. б) x = ±√5 ≈ ±2,24.
3. в) x = ±√4,5 ≈ ±2,12.
4. г) x = ±√8,5 ≈ ±2,92.

Ответ: а) примерно −1,73 и 1,73; б) примерно −2,24 и 2,24; в) примерно −2,12 и 2,12; г) примерно −2,92 и 2,92.