31.24. Расстояние между двумя городами легковая машина проезжает за 2 ч, а грузовая — за 3 ч. Через какое время после начала движения они встретятся, если выедут одновременно навстречу друг другу из этих городов?

Пусть расстояние между городами равно \(S\).

Скорость легковой машины: \(\frac{S}{2}\), скорость грузовой машины: \(\frac{S}{3}\).

Их общая скорость при движении навстречу друг другу:

\[\frac{S}{2}+\frac{S}{3}=\frac{5S}{6}.\]

Время до встречи:

\[t=S:\frac{5S}{6}=\frac{6}{5}\text{ ч}=1\text{ ч }12\text{ мин}.\]

Ответ: через 1 ч 12 мин.