31. а) В равностороннем треугольнике ABC высота BK равна 2√3. Найдите сторону треугольника. б) В равностороннем треугольнике ABC высота BK равна 3√3 м. Найдите KC. Ответ дайте в сантиметрах. в) В равностороннем треугольнике ABC высота BK равна 5√3 м. Найдите сторону треугольника. Ответ дайте в метрах.

В равностороннем треугольнике h = a√3/2, поэтому a = 2h/√3. Высота делит сторону пополам, следовательно, KC = a/2.

1. а) a = 2 · 2√3/√3 = 4.
2. б) a = 2 · 3√3/√3 = 6 м, поэтому KC = 3 м = 300 см.
3. в) a = 2 · 5√3/√3 = 10 м.

Ответ: а) 4; б) 300 см; в) 10 м.